En pratique, les équations du second ordre sont juste un pas de plus vis-à-vis des équations du premier ordre. Nous limitons toujours le problème à une seule inconnue x et ajoutons le terme x² (ou x * x). La forme générale de cette équation est la suivante: $$\textbf{ax² + bx + c = 0} ,\: \: où\: \: a \neq 0$$

Elles sont très souvent la solution dans la plupart des problèmes du monde réel : en physique, astronomie, ingénierie, informatique, architecture ...

Jouons avec en ligne et nous verrons rapidement que :
Changer a, c'est changer l'ouverture de la parabole.
Changer b, c'est changer la pente de la parabole en x = 0.
Changer c, c'est changer le décalage (offset) de la parabole.

f(x) = x²

f(x) = 2x²

f(x) = 2x² + x

f(x) = 2x² + x - 1