Si nous comprenons les fonctions linéaire et de translation, on peut imaginer ce que pourrait être la fonction de mise à l'échelle : au lieu de jouer avec des ajouts, nous allons jouer avec des facteurs de multiplication pour étirer ou compresser notre objet mathématique. Veuillez noter qu'une échelle est une transformation non rigide : il modifie la forme et la taille de la fonction graphique.

Nous pouvons l'étirer ou la compresser verticalement en multipliant la fonction entière par une constante :
$$f(x) → a * f(x)$$

Nous pouvons l'étirer ou la compresser horizontalement en multipliant la variable de fonction par une constante :
$$f(x) → f(b * x)$$

Le tout ensemble :
$$\textbf{f(x) → a * f(b * x)}$$

Un plus grande valeur de b entraîne davantage de compression horizontale.
Nous pourrions dire : nous mettons plus d'informations dans la même unité de base.