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  1. Académie
  2. Mathématiques
  3. Fractions

Accès Rapide

1

Mathématiques - Simplifier une fraction Simplification

2

Mathématiques - Multiplier et diviser des fractions Multiplication Division

3

Mathématiques - Addition et Soustractions de fractions Addition Soustraction

Exercices imprimables Exercices Imprimables

H.urna explorer - Visualiser vos fractions Visualiser vos fractions

Simplifier automatiquement vos fraction pas à pas Simplificateur étape par étape

Calculer automatiquement vos fraction pas à pas Calculateur étape par étape

Introduction

Quoi que nous fassions dans la vie, nous manipulons des fractions quotidiennement. Cela se fait par exemple lorsque nous coupons une tarte, lisons un pourcentage sur une étiquette ou jouons aux LEGO.

Simplification d'une fraction étape par étape

Les fractions sont également le premier concept abstrait enseigné en mathématiques et le plus souvent celui qui confond les étudiants avec les mathématiques. Bien que celles-ci puissent sembler délicates au début, cela devient beaucoup plus simple une fois que nous visualisons ce qu'est une fraction et comment elle fonctionne.

Prendre une Fraction

Ce qu’il y a au dessus, c’est à dire au numérateur, représente le nombre de parts que l’on prend.
Ce qu’il y a en dessous, c’est à dire au dénominateur, représente le nombre de parts totales.

Prendre 1/4 (un quart) de tarte, c'est la couper en 4 parts égales et en prendre 1 part.


Autres exemples concrets :
- Si dans une classe de 16 élèves 9 sont des filles, alors 9/16 des elèves sont des filles.
- Pour avancer de 3/4 d'un mètre, nous le divisons en 4 pas égaux (de 25cm) puis avançons de 3 pas (75cm).
- Pour prendre 3/5 d'un nombre, nous le divisons par 5 puis le multiplions par 3.

Deux règles principales

Nous ne divisons jamais par 0 !
Si nous multiplions ou divisons le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre : nous obtenons une fraction équivalente (égale).

Objectifs


Mais... Nous voudrons peut-être d'abord visualiser et manipuler des fractions.
C'est par ici : H.urna Explorer

Outils - Fiches

  • $$\frac{a}{a}=1$$
  • $$\require{cancel} \frac{a \cdot b}{a \cdot c} = \frac{\cancel{a} \cdot b}{\cancel{a} \cdot c} = \frac{b}{c}$$
  • $$\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b} = \frac{c}{b} \cdot a$$
  • $$\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$$
  • $$\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}$$
  • $$\frac{a}{1}=a$$
  • $$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$$
  • $$\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$$
  • $$\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a\cdot c}{b}$$
  • $$\frac{\frac{b}{c}}{a}=\frac{b}{c\cdot a}$$
  • $$\frac{0}{a}=0\:,\:a\ne 0$$